Question

0,5^(5x+1) > (5sqrt32)

Answer 1

Согласно Вашену сообщению , неравенство имеет вид :

$0,5^{5x+1} > \sqrt[5]{32}\\ (\frac{1}{2})^{5x+1} > \sqrt[5]{2^{5}}\\ (2^{-1})^{5x+1} > 2}\\ 2^{-5x-1} > 2^{1}\\ -5x -1 > 1\\ -5x> 1+1\\ -5x>2 \\ x< -0,4$

Answer 2

(1/2)^(5х+1)>32^1/5. 2^(-5х-1)>2^5/5. 2^(-5х-1)>2^1. Значит -5х-1>1. -5х>2. 5х<-2. х<-2/5.

Answer 3

Давайте решим неравенство:

\[0.5^{5x+1} > 5\sqrt{32}\]

Сначала упростим правую сторону неравенства:

\[5\sqrt{32} = 5 \cdot \sqrt{2^5} = 5 \cdot 2\sqrt{2} = 10\sqrt{2}\]

Теперь у нас есть неравенство:

\[0.5^{5x+1} > 10\sqrt{2}\]

Чтобы избавиться от степени в основании, мы можем применить логарифмы. Давайте возьмем логарифм по основанию 0.5 от обеих сторон:

\[\log_{0.5}(0.5^{5x+1}) > \log_{0.5}(10\sqrt{2})\]

По свойствам логарифмов, левая сторона упростится до \(5x + 1\), а правая сторона будет равна \(\frac{\log_{0.5}(10\sqrt{2})}{\log_{0.5}(0.5)}\).

\[5x + 1 > \frac{\log_{0.5}(10\sqrt{2})}{\log_{0.5}(0.5)}\]

Теперь решим это неравенство относительно \(x\):

\[5x > \frac{\log_{0.5}(10\sqrt{2})}{\log_{0.5}(0.5)} - 1\]

\[x > \frac{1}{5} \left(\frac{\log_{0.5}(10\sqrt{2})}{\log_{0.5}(0.5)} - 1\right)\]

Теперь можно подставить числовые значения и вычислить результат. Однако, обратите внимание, что логарифмы по основанию 0.5 не являются стандартными логарифмами, поэтому вам нужно воспользоваться калькулятором или программой для вычисления этих значений.