Question

Докажите, что значение выражения (6m+8)-(3m-4) кратно 3 при любом натуральном значении m

Answer 1

(6m+8)-(3m-4)=6m+8-3m+4=3m+12=3(m+4)
Т.к. один из множителей полученного произведения равен 3, то произведение кратно числу 3, а значит и исходное выражение кратно 3, при любом натуральном значении числа m.

Answer 2

Ответ: Значение выражения (6m+8)-(3m-4) кратно 3 при любом натуральном значении m, потому что:

- Выражение (6m+8)-(3m-4) можно упростить до 3m+12, вынеся общий множитель 3 из скобок. - Значение 3m+12 всегда кратно 3, так как 3 является делителем этого выражения. - Кратность не зависит от того, какое натуральное число подставить вместо m, поэтому утверждение верно для любого натурального m.

Доказательство: Пусть m - любое натуральное число. Тогда:

- (6m+8)-(3m-4) = 6m+8-3m+4 = 3m+12 - 3m+12 = 3(m+4) - 3 является делителем 3(m+4), так как 3 делится на 3 без остатка. - Следовательно, 3 является делителем (6m+8)-(3m-4) при любом натуральном m.