Question

Дана функция у = f(х), где f(х) = - 2х^2 + 3х – 12. При каком значении аргумента выполняется равенство f(х + 1) = f(х – 1)?

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x + 1) = f(x - 1).

Исходно дана функция f(x) = -2x^2 + 3x - 12. Чтобы найти значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x + 1) = f(x - 1), мы должны подставить (x + 1) вместо x в функцию f(x) и сравнить с f(x - 1).

Подстановка в функцию f(x):

f(x + 1) = -2(x + 1)^2 + 3(x + 1) - 12

Подстановка в функцию f(x - 1):

f(x - 1) = -2(x - 1)^2 + 3(x - 1) - 12

Теперь мы можем сравнить два выражения и найти значение аргумента, при котором выполняется равенство.

Равенство f(x + 1) = f(x - 1):

-2(x + 1)^2 + 3(x + 1) - 12 = -2(x - 1)^2 + 3(x - 1) - 12

Упростим это уравнение и найдем значение аргумента:

-2(x^2 + 2x + 1) + 3x + 3 - 12 = -2(x^2 - 2x + 1) + 3x - 3 - 12

-2x^2 - 4x - 2 + 3x + 3 - 12 = -2x^2 + 4x - 2 + 3x - 3 - 12

-2x^2 - x - 11 = -2x^2 + 7x - 17

Вычитаем -2x^2 из обеих частей уравнения:

- x - 11 = 7x - 17

Добавляем x к обеим частям уравнения:

11 = 8x - 17

Добавляем 17 к обеим частям уравнения:

28 = 8x

Делим обе части уравнения на 8:

x = 28/8

Упрощаем дробь:

x = 7/2

Таким образом, при значении аргумента x = 7/2 (или x = 3.5) выполняется равенство f(x + 1) = f(x - 1).

Ответ: Значение аргумента, при котором выполняется равенство f(x + 1) = f(x - 1), равно x = 7/2 или x = 3.5.