Question

Задание 7 (137305) Арифметическая прогрессия задана условиями а1=6, аn+1=an+6 Какое из данных чисел является членом этой прогресии 1.80 2. 56 3.48 4.32

Answer 1

$a_1=6;a_{n+1}=a_n+6$
разность арифмитичесской прогрессии равна
$d=a_{n+1}-a_n=(a_n+6)-a_n=a_n+6-a_n=6$
$d=6$
формула общего члена арифметической прогрессии
$a_n=a_1+(n-1)*d$

номер n-го члена прогрессии $n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$

проверяем 1.
$a_n=80;$
$n=\frac{80-6}{6}+1$ - не натуральное число --не подходит
проверяем 2.
$a_n=56$
$n=\frac{56-6}{6}+1$ - не натуральное число - не подходит
проверяем 3.
$a_n=48$
$n=\frac{48-6}{6}+1=8$ - натуральное число - подходит
48 - является 8-м членом данной прогресси
проверям 4.
$a_n=32$
$n=\frac{32-6}{6}+1$ - не натуральное число - не подходит
ответ: 3. (48  - 8-й член прогрессии)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти член арифметической прогрессии, заданной условиями а1 = 6 и аn+1 = an + 6. Мы должны проверить, является ли одно из данных чисел (1, 80, 2, 56, 3, 48, 4, 32) членом этой прогрессии.

Решение:

Для определения, является ли число членом арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данной задаче, первый член прогрессии a1 = 6, а разность прогрессии d = 6.

Теперь мы можем проверить каждое из данных чисел, подставив их в формулу и сравнив результат с данными числами.

1. Проверим число 1: a1 + (n - 1)d = 6 + (1 - 1) * 6 = 6 + 0 = 6 Число 1 не является членом данной прогрессии.

2. Проверим число 80: a1 + (n - 1)d = 6 + (80 - 1) * 6 = 6 + 79 * 6 = 6 + 474 = 480 Число 80 не является членом данной прогрессии.

3. Проверим число 2: a1 + (n - 1)d = 6 + (2 - 1) * 6 = 6 + 1 * 6 = 6 + 6 = 12 Число 2 не является членом данной прогрессии.

4. Проверим число 56: a1 + (n - 1)d = 6 + (56 - 1) * 6 = 6 + 55 * 6 = 6 + 330 = 336 Число 56 не является членом данной прогрессии.

5. Проверим число 3: a1 + (n - 1)d = 6 + (3 - 1) * 6 = 6 + 2 * 6 = 6 + 12 = 18 Число 3 не является членом данной прогрессии.

6. Проверим число 48: a1 + (n - 1)d = 6 + (48 - 1) * 6 = 6 + 47 * 6 = 6 + 282 = 288 Число 48 не является членом данной прогрессии.

7. Проверим число 4: a1 + (n - 1)d = 6 + (4 - 1) * 6 = 6 + 3 * 6 = 6 + 18 = 24 Число 4 не является членом данной прогрессии.

8. Проверим число 32: a1 + (n - 1)d = 6 + (32 - 1) * 6 = 6 + 31 * 6 = 6 + 186 = 192 Число 32 не является членом данной прогрессии.

Итак, ни одно из данных чисел (1, 80, 2, 56, 3, 48, 4, 32) не является членом данной арифметической прогрессии.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!