Question

6⁻⁴ / 3⁻⁴ =; Распишите подробное решение пожалуйста.

Answer 1

$6^-^4= \frac{1}{6^4} \\ \\ 3^-^4= \frac{1}{3^4}$


$6^-^4:3^-^4=\frac{1}{6^4}:\frac{1}{3^4}=\frac{1}{1296}* \frac{81}{1}= \frac{1}{16}$

ответ: 1/16

Answer 2

Для решения данного математического выражения \( \frac{6^{-4}}{3^{-4}} \), используем свойства степеней и дробей.

Сначала рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности.

Числитель: \(6^{-4}\) означает "обратное 6 в четвертой степени". Это можно записать как \(\frac{1}{6^4}\).

Знаменатель: \(3^{-4}\) означает "обратное 3 в четвертой степени". Также, это можно записать как \(\frac{1}{3^4}\).

Теперь объединим числитель и знаменатель:

\[ \frac{6^{-4}}{3^{-4}} = \frac{\frac{1}{6^4}}{\frac{1}{3^4}} \]

Когда дробь делится на другую дробь, это эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй:

\[ \frac{\frac{1}{6^4}}{\frac{1}{3^4}} = \frac{1}{6^4} \cdot \frac{3^4}{1} \]

Теперь упростим числитель и знаменатель:

\[ \frac{1}{6^4} \cdot \frac{3^4}{1} = \frac{3^4}{6^4} \]

Разложим числа на простые множители:

\[ \frac{81}{6^4} \]

\(6^4\) можно разложить как \(6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6\), и тогда:

\[ \frac{81}{6^4} = \frac{81}{1296} \]

Теперь, если делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в данном случае 9), получаем:

\[ \frac{81}{1296} = \frac{9}{144} \]

Таким образом, \(\frac{6^{-4}}{3^{-4}} = \frac{9}{144}\).