Question

Решить уравнение x6=(5x-4)3

Answer 1

X6=(5x-4)*3
x6=15x-12
x6-15x= -12
-9x=-12
x=-12:(-9)
x=1 1/3

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x^6 = (5x - 4)^3\).

1. Возведем обе стороны уравнения в степень 1/3 (корень третьей степени) для избавления от степени 3:

\[ (x^6)^{1/3} = ((5x - 4)^3)^{1/3} \]

Это приведет к следующему:

\[ x^2 = 5x - 4 \]

2. Теперь переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид 0:

\[ x^2 - 5x + 4 = 0 \]

3. Разложим полученное квадратное уравнение на множители или воспользуемся формулой квадратного корня:

\[ (x - 4)(x - 1) = 0 \]

Таким образом, получаем два возможных значения переменной:

\[ x - 4 = 0 \quad \text{или} \quad x - 1 = 0 \]

Решая эти уравнения, найдем значения переменной \(x\):

\[ x = 4 \quad \text{или} \quad x = 1 \]

Таким образом, уравнение \(x^6 = (5x - 4)^3\) имеет два решения: \(x = 4\) и \(x = 1\).