Question

При каких значениях х значение функции у=3x^2-5x-2/2-x равно 0

Answer 1

ОДЗ
x ≠ 2 

3x^2 - 5x - 2 = 0 
D = 25 + 24 = 49 
x1 = ( 5 + 7)/6 = 12/6 = 2 (не удовлетворяет ОДЗ)
x2 = ( 5 - 7)/6 = - 2/6 = - 1/3 (удовлетворяет ОДЗ)

Ответ
- 1/3

Answer 2

Чтобы найти значения \( x \), при которых значение функции \( y = \frac{3x^2 - 5x - 2}{2 - x} \) равно 0, нужно решить уравнение \( y = 0 \).

Уравнение функции можно записать как:

\[ \frac{3x^2 - 5x - 2}{2 - x} = 0 \]

Сначала упростим числитель уравнения:

\[ 3x^2 - 5x - 2 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Для уравнения \(3x^2 - 5x - 2 = 0\) коэффициенты \(a\), \(b\), и \(c\) равны 3, -5 и -2 соответственно.

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2)}}{2 \cdot 3} \]

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{6} \]

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{6} \]

\[ x = \frac{5 \pm 7}{6} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения \(x\):

1. \( x = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2 \) 2. \( x = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} \)

Таким образом, при \( x = 2 \) и \( x = -\frac{1}{3} \) значение функции \( y \) будет равно 0.