Question

y-x=-1 5x+2x=16 как решить сестему

Answer 1

5x+2x=16
7х=16
7=16х
7=16
16:7=2,2

у-х=-1
у-2.2=-1
-1+2.2=1.1
у=1.1

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений y - x = -1 и 5x + 2x = 16, мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования. Оба метода позволяют нам найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям в системе.

Метод подстановки: 1. Возьмем первое уравнение y - x = -1 и выразим одну переменную через другую. Например, выразим y через x: y = x - 1. 2. Заменим y во втором уравнении на выражение x - 1: 5x + 2(x - 1) = 16. 3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: 5x + 2x - 2 = 16. Объединяя подобные члены, получим: 7x - 2 = 16. 4. Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: 7x = 18. 5. Разделим обе стороны на 7: x = 18 / 7.

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y: y = x - 1 = (18 / 7) - 1.

Метод комбинирования: 1. Уравнения в системе: y - x = -1 и 5x + 2x = 16. 2. Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента y во втором уравнении: 5(y - x) = 5(-1), что приводит к 5y - 5x = -5. 3. Теперь у нас есть система уравнений: 5y - 5x = -5 и 7x = 16. 4. Можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной x: (5y - 5x) + (7x) = -5 + 16. Объединяя подобные члены, получим: 5y + 2x = 11. 5. Теперь у нас есть система уравнений: 5y + 2x = 11 и 7x = 16. 6. Решим второе уравнение: x = 16 / 7. 7. Подставим найденное значение x обратно в первое уравнение: 5y + 2(16 / 7) = 11. 8. Решим это уравнение для y.

Независимо от выбранного метода, мы найдем значения переменных x и y, которые являются решением данной системы уравнений.