Question

Sinx+cosx=0 (решите уравнение) Товарищи,в бой!))))))

Answer 1

Dolgno bit tak))))))))))))

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение sin(x) + cos(x) = 0.

1. Сначала перепишем уравнение в более удобной форме, чтобы выразить sin(x) и cos(x) через одну из них. Мы заметим, что мы можем выразить sin(x) через cos(x), используя тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

sin(x) + cos(x) = 0 sin(x) = -cos(x)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

sin^2(x) = cos^2(x)

Затем применим тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

cos^2(x) + cos^2(x) = 1 2cos^2(x) = 1 cos^2(x) = 1/2

2. Теперь найдем значения x. Извлечем квадратный корень с обеих сторон:

cos(x) = ±sqrt(1/2)

Так как у нас есть два знака, мы получаем два случая:

a) cos(x) = sqrt(1/2) b) cos(x) = -sqrt(1/2)

3. Решим каждый из случаев:

a) cos(x) = sqrt(1/2)

x = arccos(sqrt(1/2)) + 2πn, где n - любое целое число

b) cos(x) = -sqrt(1/2)

x = arccos(-sqrt(1/2)) + 2πn, где n - любое целое число

Таким образом, уравнение sin(x) + cos(x) = 0 имеет бесконечное множество решений, и их можно представить в виде x = arccos(sqrt(1/2)) + 2πn и x = arccos(-sqrt(1/2)) + 2πn, где n - целое число.