Question

Знайдіть cos α, якщо sin α=0,6 і π:2‹α‹π

Answer 1

$cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha =1-(0,6)^2=0,64$

$Pri\; \; \alpha \in (\frac{\pi}{2},\pi )\; \; cos \alpha <0\; \; \to \; \; cos \alpha =-\sqrt{0,64}=-0,8$

Answer 2

Щоб знайти cos α, використаємо тригонометричну тотожність sin^2 α + cos^2 α = 1.

Маємо дані: sin α = 0,6 і π/2 < α < π.

Знаючи sin α, ми можемо знайти cos α, використовуючи тотожність sin^2 α + cos^2 α = 1.

Підставимо дані у тотожність:

(0,6)^2 + cos^2 α = 1

0,36 + cos^2 α = 1

cos^2 α = 1 - 0,36

cos^2 α = 0,64

cos α = ±√0,64

cos α = ±0,8

З огляду на те, що π/2 < α < π, ми знаємо, що α знаходиться у другому квадранті, де cos α < 0.

Тому, cos α = -0,8.

Отже, cos α = -0,8.