Question

Решите уравнение 5/x+3 +4/x=3

Answer 1

Общий знаменатель х(х+3)
Умножим на него все выражение:
5х+4(х+3)=3х(х+3)
5х+4х+12=3х^2+9х
9х+12=3х^2+9х
Перенесем в одну сторону
-3х^2+9х-9х+12=0
-3х^2=-12
Х^2=4
Х=-2;2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем начать с умножения всех членов уравнения на общий знаменатель, который в данном случае является произведением x и (x + 3). После упрощения получим:

5(x + 3) + 4x = 3(x(x + 3))

Раскроем скобки и упростим:

5x + 15 + 4x = 3x^2 + 9x

Теперь приведем все переменные в данном уравнении к одной стороне, а константы к другой:

3x^2 + 9x - 5x - 4x - 15 = 0

Упростим это выражение:

3x^2 - 10x - 15 = 0

Решение через формулу дискриминанта

Данное уравнение является квадратным, поэтому мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти его корни. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 3, b = -10 и c = -15. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 3 * -15)) / (2 * 3)

x = (10 ± √(100 + 180)) / 6

x = (10 ± √280) / 6

x = (10 ± 2√70) / 6

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

x1 = (10 + 2√70) / 6 x2 = (10 - 2√70) / 6

Приближенное решение

Мы также можем найти приближенные значения x, используя численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, для данного уравнения, я рекомендую использовать калькулятор или программу для более точного ответа.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.