Question

16х-(4х-2)(4х+3)равно -22 Решить уравнение ,только там 16 х в квадрате

Answer 1

16х^2-(16x^2+12x-8x-6)=-22
16x^2-16x^2-4x+6=-22
-4x=-28
x=7

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с уравнением.

У вас дано уравнение:

\[16x - (4x - 2)(4x + 3) = -22.\]

Давайте раскроем скобки:

\[16x - (16x^2 - 8x + 12x - 6) = -22.\]

Упростим выражение, вычитая скобки:

\[16x - 16x^2 + 8x - 12x + 6 = -22.\]

Теперь сгруппируем подобные члены:

\[-16x^2 + (16x + 8x - 12x) + 6 = -22.\]

Сложим числовые значения и коэффициенты:

\[-16x^2 + 12x + 6 = -22.\]

Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

\[16x^2 - 12x - 28 = 0.\]

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем начать с деления всех членов на 4 для упрощения:

\[4x^2 - 3x - 7 = 0.\]

Теперь воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Где \(a = 4\), \(b = -3\), и \(c = -7\). Подставим значения:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(4)(-7)}}{2(4)}.\]

Вычислим подкоренное выражение:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 112}}{8}.\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{121}}{8}.\]

\[x = \frac{3 \pm 11}{8}.\]

Таким образом, у нас два возможных значения для \(x\):

\[x_1 = \frac{3 + 11}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4},\]

\[x_2 = \frac{3 - 11}{8} = \frac{-8}{8} = -1.\]

Итак, уравнение имеет два решения: \(x = \frac{7}{4}\) и \(x = -1\).