Question

(X-3)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-3) X(x^2+2x+1)=6(x+1) решите пожалуйста

Answer 1

1)(х-3)(х-4)(х-5-х+2)=0
х1=3 х2=4

2) х(х+1)^2-6 (х+1)=0
(х+1)(х (х+1)-6)=0
(х+1)(х^2+х-6)=0
х1=-1
х^2+х-6=0
D=1+24=25
x2=(-1-5)/2=-3
x3=(-1+5)/2=2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку.

Решение уравнения (X-3)(X-4)(X-5) = (X-2)(X-4)(X-3) + X(X^2+2X+1) = 6(X+1)

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (X-3)(X-4)(X-5) = (X-2)(X-4)(X-3) + X(X^2+2X+1) = 6(X+1)

Получим: X^3 - 12X^2 + 47X - 60 = X^3 - 9X^2 + 26X - 24 + X^3 + 2X^2 + X = 6X + 6

2. Сократим подобные слагаемые: X^3 - 12X^2 + 47X - 60 = 2X^3 - 7X^2 + 26X - 24 = 6X + 6

3. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: X^3 - 12X^2 + 47X - 60 - 2X^3 + 7X^2 - 26X + 24 - 6X - 6 = 0

4. Сократим подобные слагаемые: -X^3 - 5X^2 + 15X - 42 = 0

5. Решим полученное кубическое уравнение. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, методом подстановки или методом графиков. Однако, в данном случае, решение уравнения не имеет простого числового значения.

Поэтому, решение данного уравнения можно представить в виде факторизации: -(X-3)(X^2 + 2X + 14) = 0

Получаем два возможных решения: X-3 = 0 => X = 3 X^2 + 2X + 14 = 0 => нет рациональных корней

Таким образом, решение уравнения X-3 = 0 дает нам одно решение X = 3.

Ответ:

Уравнение (X-3)(X-4)(X-5) = (X-2)(X-4)(X-3) + X(X^2+2X+1) = 6(X+1) имеет одно решение: X = 3.