Question

Решите неравенство:x^2-11x+30<0х^2-8x+15>0 x^2- это значит х в квадрате!

Answer 1

...........................................................надеюсь поймёшь ,что написано)..................................................................................................................

Answer 2

1) Ответ:X принадлежит (от - бесконечность; До 5) объединяется (от 6; до + бесконечность )
2) Ответ: Х принадлежит ( от  - бесконечность: до 3) объединяется ( от 5: до бесконечности)

Answer 3

Для решения неравенства \(x^2 - 11x + 30 < 0\) нужно найти интервалы значений переменной \(x\), при которых выражение меньше нуля.

1. Начнем с факторизации квадратного трехчлена: \[ x^2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6) < 0 \]

2. Теперь определим знак выражения в каждом из интервалов, образованных корнями уравнения \( (x - 5)(x - 6) = 0 \): - Когда \( x < 5 \), оба множителя положительны, и их произведение положительно. - Когда \( 5 < x < 6 \), первый множитель отрицателен, второй - положителен, и их произведение отрицательно. - Когда \( x > 6 \), оба множителя отрицательны, и их произведение снова положительно.

Таким образом, решением неравенства \(x^2 - 11x + 30 < 0\) является интервал \( 5 < x < 6 \).

Теперь перейдем ко второму неравенству \(x^2 - 8x + 15 > 0\):

1. Факторизуем квадратный трехчлен: \[ x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5) > 0 \]

2. Определим знак выражения в каждом из интервалов, образованных корнями уравнения \( (x - 3)(x - 5) = 0 \): - Когда \( x < 3 \), оба множителя положительны, и их произведение положительно. - Когда \( 3 < x < 5 \), первый множитель отрицателен, второй - положителен, и их произведение отрицательно. - Когда \( x > 5 \), оба множителя отрицательны, и их произведение снова положительно.

Таким образом, решением неравенства \(x^2 - 8x + 15 > 0\) являются два интервала: \( x < 3 \) и \( x > 5 \).

Итак, решение системы неравенств: \( 5 < x < 6 \) и \( x < 3 \) или \( x > 5 \).