Question

Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, заданной перечислением: -2,-5,-8

Answer 1

A1 = - 2
a2 = - 5
d = a2 - a1 = - 5 + 2 = - 3
a15 = a1 + 14d = - 2 - 14*3 = - 44
S15 - ?

S15 = (a1 + a15)/2*15 = 7,5 * ( - 2 - 44) = - 345

Answer 2

Ответ: Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, заданной перечислением -2, -5, -8, равна -120.

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. В данном случае разность прогрессии равна -3, так как -5 - (-2) = -8 - (-5) = -3.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $n$ - количество членов, $a_1$ - первый член, $a_n$ - последний член прогрессии.

Чтобы найти последний член прогрессии, можно использовать формулу:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

где $d$ - разность прогрессии.

В нашем случае $n = 15$, $a_1 = -2$, $d = -3$. Подставляя эти значения в формулы, получаем:

$$a_{15} = -2 + (15 - 1)(-3) = -44$$

$$S_{15} = \frac{15(-2 + (-44))}{2} = -120$$

Итак, сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна -120.

: [Арифметическая прогрессия] : [Сумма арифметической прогрессии] : [Общий член арифметической прогрессии]