Question

Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівеності (х-1)(х+1)<2(х-5)² -х(х-3)

Answer 1

Ответ будет 27. Так как мы x+x+x+x+x=5. И далее мы 1+1+2+5×3=27

Answer 2

Щоб знайти найбільший цілий розв'язок нерівності (х-1)(х+1) < 2(х-5)² - х(х-3), спочатку розкриємо дужки і спростимо вираз.

Розкривши дужки, отримаємо: х² - 1 < 2(х² - 10х + 25) - х² + 3х

Спростимо цей вираз:

х² - 1 < 2х² - 20х + 50 - х² + 3х

Згрупуємо подібні члени:

х² - 1 < х² - 17х + 50

Віднімемо х² з обох сторін:

-1 < -17х + 50

Перенесемо -17х вліво:

-1 + 17х < 50

Помножимо обидві сторони на -1 (щоб змінити знак нерівності):

1 - 17х > -50

Додамо 50 до обох сторін:

51 - 17х > 0

Тепер розділимо обидві сторони на -17 (змінимо знак нерівності):

-51/17 + х < 0

Замінимо -51/17 на найближчий менший цілий, що задовольняє нерівність (тобто, -4):

х < 4

Отже, найбільший цілий розв'язок нерівності (х-1)(х+1) < 2(х-5)² - х(х-3) є х < 4.