Question

найдите площадь ромба,сторона которого 25 см,а меньшая диагональ 14 см.

Answer 1

площадь ромба можно найти умножив  на 2 площадь треугольника  ,образованного двумя сторонами ромба и меньшей диагональю, так как диагональромба делит его на два равных трекгольника.

р=(25 +25 +14) : 2=32

 площадь треугольника равна  √р(р-а)(р-в)(р-с) - формула Герона

площадь= √32 · 7· 7· 18 = 168

площадь ромба = 168 · 2=336 см ²

Answer 2

Площадь ромба можно найти по формуле:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба.

В вашем случае известны сторона ромба и меньшая диагональ. Сначала найдем длину большей диагонали, зная сторону и меньшую диагональ.

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Меньшая диагональ - это высота одного из этих треугольников, а сторона ромба - основание. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины большей диагонали (\(d_1\)):

\[ d_1 = \sqrt{s^2 + h^2} \]

где \(s\) - сторона ромба, \(h\) - меньшая диагональ.

В вашем случае:

\[ d_1 = \sqrt{25^2 + 14^2} \]

Рассчитаем:

\[ d_1 = \sqrt{625 + 196} \] \[ d_1 = \sqrt{821} \]

Теперь мы можем использовать формулу для площади ромба:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

Поскольку \(d_1\) и \(d_2\) равны в ромбе:

\[ S = \frac{821}{2} \]

\[ S = 410.5 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь ромба равна 410.5 квадратным сантиметрам.