Question

Log3(x-1)<=2 помогите пожалуйста

Answer 1

Log3(x-1)≤2
3²≥x-1
x≤10

(-бесконечность;10]

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое неравенство.

Для решения неравенства Log3(x-1)<=2, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Применить свойство логарифма, что Loga(b)<=c тогда и только тогда, когда b<=a^c. В нашем случае, это означает, что x-1<=3^2, или x-1<=9. 2. Добавить 1 к обеим частям неравенства, чтобы получить x<=10. 3. Проверить границы интервала решения, то есть x=1 и x=10, чтобы убедиться, что они удовлетворяют неравенству. Для x=1, мы получаем Log3(1-1)<=2, или Log3(0)<=2, что является истинным, так как Log3(0)=-∞. Для x=10, мы получаем Log3(10-1)<=2, или Log3(9)<=2, что также является истинным, так как Log3(9)=2. 4. Записать ответ в виде интервала или множества. В нашем случае, ответом будет [1,10) или {x|x<=10, x∈R}.

Надеюсь, это поможет вам понять решение. Вы можете использовать онлайн-калькуляторы, чтобы проверить свой ответ или упростить логарифмические выражения. Например, вы можете посетить [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator), [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator) или [Symbolab на испанском](https://es.symbolab.com/solver/logarithms-calculator).