Question

{2x+y=1 { 3x^2 -xy=18 Реклама if (!window.hideDisplayAds) { googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_in_question'); }); } Попроси больше объяснений СледитьОтметить нарушение Topwkolnik 17.12.2014 Войти чтобы добавить комментарий Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Да, я выключу блокировщик рекламы на Знаниях if (!window.hideDisplayAds) { googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_below-question-first'); }); } if (!window.hideDisplayAds) { googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_below-question-second'); }); } lock icon unlock icon Ответы и объяснения lock icon unlock icon Ответы и объяснения Лучший Ответ! Nionbell7хорошист3x² -x(1-2x)=183x²-x+2x²=185x²-x-18=0D=1-4*(-18)*5=1+360=361x1=1+19/10=2x2=1-19/10=-1.8Теперь найдем у:y1=1-2x1y1=1-2*2=1-4=-3y2=1-2x2y2=1-2*(-1.8)=1+3.6=4.6Ответ: (2; -3), (-1.8; 4.6)

Answer 1

Да, ваш ответ верен. Давайте подробно разберем систему уравнений и решим ее.

У нас дана система уравнений:

\[ \begin{cases} 2x + y = 1 \\ 3x^2 - xy = 18 \end{cases} \]

Давайте начнем с первого уравнения:

\[ 2x + y = 1 \]

Выразим \( y \) через \( x \):

\[ y = 1 - 2x \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 3x^2 - x(1 - 2x) = 18 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x^2 - x + 2x^2 = 18 \]

Сгруппируем члены:

\[ 5x^2 - x = 18 \]

Переносим все в одну сторону:

\[ 5x^2 - x - 18 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его, используя формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 5 \), \( b = -1 \), \( c = -18 \).

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-18) = 1 + 360 = 361 \]

Теперь найдем корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{361}}{10} \]

\[ x_1 = \frac{1 + 19}{10} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{1 - 19}{10} = -1.8 \]

Теперь найдем соответствующие значения \( y \):

Для \( x = 2 \):

\[ y_1 = 1 - 2 \cdot 2 = -3 \]

Для \( x = -1.8 \):

\[ y_2 = 1 - 2 \cdot (-1.8) = 4.6 \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ (2, -3) \]

\[ (-1.8, 4.6) \]