Question

Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения log3(3-2x)=3

Answer 1

3-2х>0⇒x<1,5
3-2x=27
2x=3-27
2x=-24
x=-12
x∈(-∞;1,5)
Значит (-∞;-11)

Answer 2

Для решения уравнения `log3(3-2x) = 3`, мы должны найти значение `x`, которое удовлетворяет данному уравнению. Давайте разберемся с этим по шагам.

Шаг 1: Выразить логарифм

Для начала, давайте выразим логарифм на одной стороне уравнения. В данном случае, мы хотим избавиться от логарифма, чтобы получить выражение с `3-2x`:

`log3(3-2x) = 3`

Используя свойство логарифма, мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме:

`3-2x = 3^3`

Шаг 2: Упростить и решить уравнение

Далее, упростим уравнение и найдем значение `x`:

`3-2x = 27`

Вычитаем 3 с обеих сторон уравнения:

`-2x = 24`

Теперь делим обе части на -2:

`x = -12`

Ответ

Таким образом, корень уравнения `log3(3-2x) = 3` принадлежит промежутку и составляет `x = -12`.