Question

sin(пи+x)

Answer 1

$sin(\pi+x)=-sin x$

 

 

Answer 2

Формула для функции синуса с аргументом (π + x) выглядит следующим образом: sin(π + x) = -sin(x).

Давайте разберемся, как можно получить этот ответ.

Функция синуса

Функция синуса определена для всех действительных чисел и приобретает значения в диапазоне от -1 до 1. Период функции синуса равен 2π, что означает, что значение sin(x) повторяется каждые 2π радиан.

Свойство синуса относительно сдвига

Свойство синуса относительно сдвига гласит, что sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β), где α и β - любые углы.

Применение свойства синуса относительно сдвига

Теперь, если мы применим свойство синуса относительно сдвига к функции sin(π + x), мы можем записать ее в виде:

sin(π + x) = sin(π)cos(x) + cos(π)sin(x).

Значение sin(π) равно 0, так как синус угла π равен 0. Значение cos(π) равно -1, так как косинус угла π равен -1.

Подставляя эти значения в уравнение, мы получаем:

sin(π + x) = 0 * cos(x) + (-1) * sin(x) = -sin(x).

Таким образом, ответ на ваш вопрос sin(π + x) равен -sin(x).