Question

Записать уравнение прямой, проходящей через точки М1 ( -2; 5 ) и М2 ( 2; 2 )

Answer 1

X+2/2-2=y-5/2-5 вот. Где знак деления - дробь 

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки \( M_1(-2, 5) \) и \( M_2(2, 2) \), воспользуемся формулой для уравнения прямой в общем виде.

Уравнение прямой в общем виде выражается как \( y = mx + c \), где \( m \) - это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а \( c \) - это свободный член (точка пересечения прямой с осью ординат).

Для начала найдем коэффициент наклона \( m \): \[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

Где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты заданных точек \( M_1(-2, 5) \) и \( M_2(2, 2) \) соответственно.

\[ m = \frac{{2 - 5}}{{2 - (-2)}} = \frac{{-3}}{{4}} \]

Теперь у нас есть коэффициент наклона \( m = -\frac{3}{4} \).

Далее, найдем свободный член \( c \), используя одну из точек (можно взять любую из \( M_1 \) или \( M_2 \)). Давайте выберем \( M_1(-2, 5) \): \[ y = mx + c \] \[ 5 = -\frac{3}{4} \cdot (-2) + c \] \[ 5 = \frac{3}{2} + c \] \[ c = 5 - \frac{3}{2} \] \[ c = \frac{7}{2} \]

Итак, у нас есть коэффициент наклона \( m = -\frac{3}{4} \) и свободный член \( c = \frac{7}{2} \).

Теперь мы можем записать уравнение прямой: \[ y = -\frac{3}{4}x + \frac{7}{2} \]

Это уравнение прямой, проходящей через точки \( M_1(-2, 5) \) и \( M_2(2, 2) \).