Question

Запишите степень в виде произведения a) (3*x^-2*y^3)^2 b)(5a^-3 b/3m^2 n^-2)^-3

Answer 1

A)х-у3
б)20а-3m+12n
sfgssfdfs

Answer 2

Конечно, я помогу разложить данные выражения на множители и упростить их.

1. \( (3x^{-2}y^3)^2 \) Для возведения в квадрат выражения внутри скобок мы умножим каждый из элементов этого выражения на само себя: \[ (3x^{-2}y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^{-2})^2 \cdot (y^3)^2 \] \[ = 9 \cdot x^{-4} \cdot y^6 \] \[ = \frac{9y^6}{x^4} \]

2. \( (5a^{-3}+\frac{b}{3m^2}+n^{-2})^{-3} \) Сначала посмотрим на выражение в скобках. Оно представлено в виде суммы трех элементов. Далее мы возведем это выражение в отрицательную степень, что требует возврата к обратному значению этой суммы в кубе: \[ (5a^{-3}+\frac{b}{3m^2}+n^{-2})^{-3} = \frac{1}{(5a^{-3}+\frac{b}{3m^2}+n^{-2})^3} \] Теперь, чтобы возведение в куб, нужно умножить выражение на себя дважды:

\[ = \frac{1}{(5a^{-3}+\frac{b}{3m^2}+n^{-2})^3} = \frac{1}{(5a^{-3}+\frac{b}{3m^2}+n^{-2}) \cdot (5a^{-3}+\frac{b}{3m^2}+n^{-2}) \cdot (5a^{-3}+\frac{b}{3m^2}+n^{-2})} \]

Это выражение представляет собой куб суммы трех элементов. И хотя можно продолжить с этим выражением, его упрощение займет некоторое время из-за большого количества комбинаций при умножении. Если есть специфическое значение для \( a, b, m \) и \( n \), можно продолжить и вычислить конечный результат.

Если есть конкретные значения для \( a, b, m \) и \( n \), то можно провести дополнительные вычисления.