Question

Знайдіть суму семи перших членів арифметичної прогресії, якщо a1=15; a7=5

Answer 1

Воспользуемся формулой суммы А.П
$S_n= \frac{a_1+a_n}{2}*n$
подставим известные нам значения
$S_7= \frac{15+5}{2} *7= \frac{20}{2} *7=10*7=70$

Answer 2

Щоб знайти суму перших семи членів арифметичної прогресії, нам знадобиться формула для суми n членів арифметичної прогресії. Формула має вигляд:

Sn = (n/2)(a1 + an)

де Sn - сума перших n членів, a1 - перший член прогресії, а an - n-ий член прогресії.

У нашому випадку, a1 = 15 і a7 = 5. Ми хочемо знайти суму перших семи членів прогресії, тому n = 7.

Замінюємо значення a1, an і n у формулі, отримуємо:

S7 = (7/2)(15 + 5)

Обчислюємо вираз всередині дужок:

S7 = (7/2)(20)

S7 = 70

Тому сума перших семи членів арифметичної прогресії дорівнює 70.