Question

-(x+2)(3x^2-x+1) представьте в виде многочлена

Answer 1

-(x+2)(3x^2-x+1)=(-х-2)(3х^2-x+1)=-3x^3+x^2-x-6x^2+2x-2=-3x^3-5x^2+x-2

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по шагам. У нас есть выражение -(x+2)(3x^2-x+1), и мы хотим представить его в виде многочлена.

Раскрытие скобок

Для начала, раскроем скобки, используя закон распределения. В данном случае, у нас есть одна пара скобок, поэтому раскроем ее следующим образом:

-(x+2)(3x^2-x+1) = -x(3x^2-x+1) - 2(3x^2-x+1)

Теперь у нас есть два слагаемых, которые мы можем упростить.

Упрощение слагаемых

1. Упростим первое слагаемое -x(3x^2-x+1):

-x(3x^2-x+1) = -3x^3 + x^2 - x

2. Упростим второе слагаемое -2(3x^2-x+1):

-2(3x^2-x+1) = -6x^2 + 2x - 2

Теперь у нас есть два упрощенных слагаемых.

Сложение слагаемых

Чтобы представить выражение в виде многочлена, объединим два упрощенных слагаемых:

-3x^3 + x^2 - x + (-6x^2 + 2x - 2)

Теперь сложим однотипные слагаемые:

-3x^3 + (-6x^2) + x^2 + (-x) + 2x + (-2)

Упрощение многочлена

Для упрощения многочлена, сложим коэффициенты однотипных слагаемых:

-3x^3 + (-6x^2) + x^2 + (-x) + 2x + (-2) = -3x^3 - 5x^2 + x - 2

Таким образом, выражение -(x+2)(3x^2-x+1) представлено в виде многочлена -3x^3 - 5x^2 + x - 2.