Question

Составьте уравнение прямой, пересекающей ось абсцисс в той же точке, что и прямая y=2x+2, а ось ординат в точке с ординатой , равной 4

Answer 1

Если прямая пересекает ось ординат в точке 4, то уравнение будет иметь вид 
y = kx + 4
так как если x = 0, то y = 4.
Прямая y = 2x + 2 пересекает ось абсцисс в точке -1, значит можно подставить значения х и у в вышеуказанное уравнение:
0 = -1*k + 4
-k = -4
k = 4
Получаем уравнение прямой:
y = 4x + 4

Answer 2

Для составления уравнения прямой, которая пересекает ось абсцисс в той же точке, что и прямая y = 2x + 2, и ось ординат в точке с ординатой, равной 4, нам понадобятся две точки.

Точка пересечения с осью абсцисс будет иметь координаты (x, 0), поскольку она лежит на оси абсцисс и ордината равна 0.

Точка пересечения с осью ординат будет иметь координаты (0, y), поскольку она лежит на оси ординат и абсцисса равна 0.

Мы знаем, что точка пересечения с осью абсцисс находится на прямой y = 2x + 2, поэтому можем подставить x = (0 - 2) / 2 = -1 в это уравнение:

y = 2 * (-1) + 2 = 0

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (-1, 0).

Мы также знаем, что точка пересечения с осью ординат имеет ординату, равную 4. Таким образом, y = 4.

Теперь у нас есть две точки: (-1, 0) и (0, 4). Мы можем использовать эти точки для составления уравнения прямой, используя формулу наклона:

Формула наклона: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляем значения: m = (4 - 0) / (0 - (-1)) m = 4 / 1 m = 4

Теперь, когда у нас есть значение наклона (m = 4), мы можем использовать одну из точек (например, (-1, 0)) и значение наклона для составления уравнения прямой в общей форме y = mx + c, где c - это свободный член.

Подставляем значения: y = 4x + c

Для определения значения c мы можем использовать любую из точек. Давайте возьмем (-1, 0):

0 = 4 * (-1) + c 0 = -4 + c c = 4

Таким образом, значение свободного члена c равно 4.

Итак, уравнение прямой, пересекающей ось абсцисс в той же точке, что и прямая y = 2x + 2, и ось ординат в точке с ординатой, равной 4, будет иметь вид:

Уравнение прямой: y = 4x + 4