Question

Пожалуйста, представьте в виде произведения xy²-x+5-5y²

Answer 1

Ху²-х+5-5у²=(ху²-х)-(5у²-5)=х(у²-1)-5(у²-1)=(у²-1)(х-5)=
=(у-1)(у+1)(х-5)

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим данное выражение: xy² - x + 5 - 5y². Чтобы преобразовать его в виде произведения, мы можем попытаться факторизовать его, то есть разложить на множители.

Чтобы разложить этот многочлен на множители, мы можем использовать метод группировки. Давайте разделим его на две группы:

xy² - x + 5 - 5y² = (xy² - x) + (5 - 5y²)

Теперь давайте применим факторизацию по каждой группе отдельно:

1. Разложение первой группы: Мы можем вынести общий множитель из первых двух членов, который в данном случае является x: xy² - x = x(y² - 1)

2. Разложение второй группы: Аналогично, мы можем вынести общий множитель из последних двух членов, который в данном случае является -5: 5 - 5y² = -5(y² - 1)

Теперь у нас есть две выражения, которые мы можем объединить в одно:

xy² - x + 5 - 5y² = x(y² - 1) - 5(y² - 1)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (y² - 1), который можно вынести за скобки. После этого получим:

xy² - x + 5 - 5y² = (x - 5)(y² - 1)

Таким образом, мы разложили исходное выражение xy² - x + 5 - 5y² на множители и представили его в виде произведения (x - 5)(y² - 1).

Ответ: xy² - x + 5 - 5y² = (x - 5)(y² - 1)