Question

X^3-2x^2-5x+6=0 помогите решить

Answer 1

X(x^2-2x+1)=0
x(x-1)^2=0
x=0 x=1

Answer 2

$x^3-2x^2-5x+6=0$
Свободный член равен 6, его делители равны +-1,+-2,+-3,-+6
Проверим каждый подходит 1 , теперь нам надо  поделит этот многочлен на двучлен x-1
$> его корни 1 2 -3  </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Для решения уравнения x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод графиков, метод деления пополам или метод Ньютона. В данном случае, мы воспользуемся методом факторизации.

Метод факторизации:

1. Распишем уравнение: x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0. 2. Попробуем найти корни уравнения, подставляя различные значения x. 3. Подставим x = 1 и проверим, является ли это решением уравнения: - Подставим x = 1 в уравнение: 1^3 - 2(1)^2 - 5(1) + 6 = 0. - Получаем: 1 - 2 - 5 + 6 = 0. - Уравнение выполняется, значит, x = 1 является одним из корней уравнения. 4. Разделим исходное уравнение на (x - 1), используя синтетическое деление или деление с остатком: - Делим x^3 - 2x^2 - 5x + 6 на (x - 1). - Получаем: (x - 1)(x^2 - x - 6) = 0. 5. Решим квадратное уравнение x^2 - x - 6 = 0: - Разложим квадратное уравнение на множители: (x - 3)(x + 2) = 0. - Получаем два дополнительных корня: x = 3 и x = -2. 6. Таким образом, уравнение x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 имеет три корня: x = 1, x = 3 и x = -2.

Итак, решение уравнения x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 состоит из трех корней: x = 1, x = 3 и x = -2.