Question

Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки А (-4;6) и B (4;0) Решение и правильный ответ !

Answer 1

Из точки А проведём перпендикуляр к оси х. Получим отрезок АК. Смотрим ΔАВК. 
АВ ∩ ось у в точке М. МО - средняя линия ΔАВК, ⇒ МО = 3
Ответ: у = 3

Answer 2

Для нахождения точки пересечения оси Oy с отрезком AB, который соединяет точки A(-4;6) и B(4;0), нужно учесть, что ось Oy представляет собой вертикальную линию, где x = 0.

Для начала определим уравнение прямой, содержащей отрезок AB. Используем формулу для нахождения уравнения прямой по двум точкам:

Уравнение прямой: \[y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1)\]

Где: A(-4;6) имеет координаты (x₁, y₁) = (-4, 6) B(4;0) имеет координаты (x₂, y₂) = (4, 0)

Подставим эти значения в уравнение прямой:

\[y - 6 = \frac{0 - 6}{4 - (-4)} \cdot (x - (-4))\] \[y - 6 = \frac{-6}{8} \cdot (x + 4)\] \[y - 6 = -\frac{3}{4} \cdot (x + 4)\] \[y - 6 = -\frac{3}{4}x - 3\] \[y = -\frac{3}{4}x + 3\]

Теперь найдем точку пересечения этой прямой с осью Oy, где x = 0:

\[y = -\frac{3}{4} \cdot 0 + 3\] \[y = 3\]

Таким образом, точка пересечения оси Oy с отрезком AB находится на оси y на высоте 3 единицы от начала координат. Координаты этой точки: (0;3).