Question

1)для каждого значения а решить неравенство: 3*(2x-a)+5a*корень из (2x-a)-2a^2 2)найдите все значения а при которых : 2cos^2(2^2x-x^2)=a+корень из 3*sin(2(2x-x^2+1))

Answer 1

3*(2x-a)+5a*√(2x-a) - 2a² > 0
Введём обозначение: √(2x-a) = y
3y² + 5ay - 2a² > 0  Ищем корни
D = b² - 4ac = 25a² + 24a² = 49a²
y₁ = -2a,      y₂ = a/3
Решением неравенства будет у < -2a    и      у > a/3
√(2x-a) = y
√(2x-a) > a/3 | ²
2x - a > a²/9
2x > a²/9 + a
x > a²/18 +a/2        Учтём, что 2х - а ≥ 0, ⇒ 2x ≥ a, ⇒ x ≥ a/2

Answer 2

Для решения неравенства и нахождения значений переменной 'a' в обоих уравнениях, нам понадобится использовать алгебраические методы. Давайте начнем с первого уравнения:

Решение первого уравнения: