Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=1+х^3 на отрезке [-3;4]

Answer 1

Находим производную
y'=0+3x²=3x²
приравниваем к 0
3x²=0
x=0
находим значение функции в критической точке х=0 и на концах промежутка
y(0)=1
y(-3)=1-27=-26
y(4)=1+64=65
ответ наибольшее значение 65, наименьшее -26

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции у=1х^3 на отрезке [-3;4], нужно найти значения функции при каждом конце отрезка, а также в критических точках внутри этого интервала.

Первым шагом является вычисление значений функции при концах отрезка:

Для х = -3: у = 1 * (-3)^3 = -27

Для х = 4: у = 1 * 4^3 = 64

Теперь нам нужно найти критические точки функции. Критические точки возникают, когда производная функции равна нулю или не существует. В данном случае, функция у = 1х^3 является монотонно возрастающей, поэтому у не имеет критических точек внутри отрезка [-3;4].

Таким образом, наибольшим значением функции является 64, которое достигается при х = 4, а наименьшим значением является -27, которое достигается при х = -3.