Question

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 125·5∧n? 1) 5^3n 2)5^n+3 3)625^n 4)625^n+1 (Напишите,пожалуйста,с решением и объясните плиз ) ОГЭ на носу )

Answer 1

Это задание рассчитано на знания свойств степеней (основание остается прежним, а показатели складываются):
a^m*a^n=a^n+m
125=5^3, значит 5^3*5^n=5^3+n
Ответ 2

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из данных выражений при любых значениях n равно произведению 125·5^n, мы должны поочередно подставить различные значения n в каждое из выражений и сравнить результаты с произведением 125·5^n.

1) Подставим n = 0: 5^3n = 5^3*0 = 5^0 = 1 Произведение 125·5^n = 125·5^0 = 125·1 = 125 Выражение 5^3n не равно произведению 125·5^n при n = 0.

2) Подставим n = 1: 5^n+3 = 5^1+3 = 5^4 = 625 Произведение 125·5^n = 125·5^1 = 125·5 = 625 Выражение 5^n+3 равно произведению 125·5^n при n = 1.

3) Подставим n = 2: 625^n = 625^2 = 390,625 Произведение 125·5^n = 125·5^2 = 125·25 = 3,125 Выражение 625^n не равно произведению 125·5^n при n = 2.

4) Подставим n = 1: 625^n+1 = 625^1+1 = 625^2 = 390,625 Произведение 125·5^n = 125·5^1 = 125·5 = 625 Выражение 625^n+1 не равно произведению 125·5^n при n = 1.

Итак, только выражение 5^n+3 равно произведению 125·5^n при любых значениях n.