Question

X^2+5x+6=0 X^2-6x+5=0 X^2-8x+15=0

Answer 1

1)
${x}^{2} + 5x + 6 = 0 \\ d = 25 - 4 \times 6 = 1 \\ x1 = \frac{ - 5 + 1}{2} = - 2 \\ x2 = \frac{ - 5 - 1}{ 2} = - 3$
2)
$x {}^{2} - 6x + 5 = 0 \\ d = 36 - 4 \times 5 = 36 - 20 = 16 = {4}^{2} \\ x1 = \frac{6 + 4}{2} = 5 \\ x2 = \frac{6 - 4}{2} = 1$
3)
${x}^{2} - 8x + 15 = 0 \\ d = 64 - 4 \times 15 = 4 = {2}^{2} \\ x1 = \frac{8 - 2}{2} = 3 \\ x2 = \frac{8 + 2}{2} = 10$

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение:

1. \(x^2 + 5x + 6 = 0\)

Это квадратное уравнение, и его можно решить с использованием квадратного корня или метода факторизации. В данном случае, мы можем разложить уравнение на два множителя:

\((x + 2)(x + 3) = 0\)

Теперь мы можем найти значения \(x\) подставляя каждый множитель равным нулю:

- \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\) - \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\)

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = -2\) и \(x = -3\).

2. \(x^2 - 6x + 5 = 0\)

Это тоже квадратное уравнение, и его можно решить разложением на множители:

\((x - 5)(x - 1) = 0\)

Теперь находим значения \(x\):

- \(x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\) - \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)

Уравнение имеет два корня: \(x = 5\) и \(x = 1\).

3. \(x^2 - 8x + 15 = 0\)

Также применяем разложение на множители:

\((x - 3)(x - 5) = 0\)

Найдем значения \(x\):

- \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\) - \(x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)

Уравнение имеет два корня: \(x = 3\) и \(x = 5\).

Итак, корни уравнений:

1. \(x^2 + 5x + 6 = 0\) имеют значения \(x = -2\) и \(x = -3\). 2. \(x^2 - 6x + 5 = 0\) имеют значения \(x = 5\) и \(x = 1\). 3. \(x^2 - 8x + 15 = 0\) имеют значения \(x = 3\) и \(x = 5\).