Question

Решите систему методом 9 klass 3x-y=22 5x-3y=26

Answer 1

$\left \{ {{3x-y=22} \atop {5x-3y=26}} \right. \\\\ \left \{ {{9x-3y=66} \atop {5x-3y=26}} \right. \\\\ 4x=40\\ x=10\\\\\\ 3 \cdot10-y=22\\ -y=-8\\ y=8\\\\\\ 5\cdot 10-3\cdot 8=50-24=26\\ 26=26$

Ответ: х=10, у=8

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений: 1) 3x - y = 22 2) 5x - 3y = 26

Метод сложения/вычитания

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y во втором уравнении: 3 * (3x - y) = 3 * 22 9x - 3y = 66

Шаг 2: Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением: (9x - 3y) + (5x - 3y) = 66 + 26 9x - 3y + 5x - 3y = 92 14x - 6y = 92

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно одной переменной. Выберем, например, x: 14x - 6y = 92 14x = 6y + 92 x = (6y + 92) / 14

Шаг 4: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: 3x - y = 22 3 * ((6y + 92) / 14) - y = 22 (18y + 276) / 14 - y = 22 (18y + 276) - 14y = 22 * 14 18y + 276 - 14y = 308 4y = 32 y = 8

Шаг 5: Теперь, найдя значение y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение x: 3x - 8 = 22 3x = 22 + 8 3x = 30 x = 10

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения/вычитания состоит из x = 10 и y = 8.