Question

Решите уравнение 6x^2-15x-9/x-3=12

Answer 1

Ну воооооооооооот)))

Answer 2

Это уравнение включает в себя дробь, а также квадратный трехчлен в числителе. Давай разберем его по шагам.

У нас есть уравнение: \(\frac{6x^2 - 15x - 9}{x - 3} = 12\)

Первым шагом мы можем умножить обе стороны уравнения на \(x - 3\), чтобы избавиться от дроби в левой части:

\(6x^2 - 15x - 9 = 12(x - 3)\)

Теперь раскроем скобки, умножив 12 на каждый член в скобке:

\(6x^2 - 15x - 9 = 12x - 36\)

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

\(6x^2 - 15x - 9 - 12x + 36 = 0\)

Упростим его:

\(6x^2 - 27x + 27 = 0\)

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем попробовать разложить на множители или использовать квадратное уравнение. В данном случае применим квадратную формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас есть квадратное уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\).

Для уравнения \(6x^2 - 27x + 27 = 0\): \(a = 6\), \(b = -27\), \(c = 27\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-(-27) \pm \sqrt{(-27)^2 - 4 * 6 * 27}}{2 * 6}\]

\[x = \frac{27 \pm \sqrt{729 - 648}}{12}\]

\[x = \frac{27 \pm \sqrt{81}}{12}\]

\[x = \frac{27 \pm 9}{12}\]

Таким образом, получаем два возможных значения x:

\[x_1 = \frac{27 + 9}{12} = \frac{36}{12} = 3\]

\[x_2 = \frac{27 - 9}{12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}\]

Поэтому решения уравнения \(6x^2 - 15x - 9/(x - 3) = 12\) равны \(x = 3\) и \(x = \frac{3}{2}\).