Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72п а диаметр основания 9 найдите высоту цилиндра

Answer 1

$S_{b}=2\pi R*H \\ \\ 2\pi R*H =72\pi \\ \\ RH=36\\H=36:R\\\\d=9\\R=d:2=9:2=4,5\\\\H=36:4,5=8$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о площади боковой поверхности цилиндра.

По формуле, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра. То есть, S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

В задаче даны площадь боковой поверхности S = 72π и диаметр основания d = 9. Диаметр основания равен удвоенному радиусу, то есть d = 2r. Значит, радиус основания r = d/2 = 9/2 = 4.5.

Чтобы найти высоту цилиндра, нужно подставить известные значения в формулу и решить уравнение относительно h. Получаем:

72π = 2π * 4.5 * h

Делим обе части уравнения на 2π * 4.5:

h = 72π / (2π * 4.5)

Упрощаем выражение:

h = 72 / 9

h = 8

Ответ: высота цилиндра равна 8.