Question

Решите систему уравнений х-3у= -9 и х+у=3

Answer 1

Х=3-у, 3-у-3у=-9, 12=4у, у=3. х=3-3=0

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Возьмем второе уравнение и выразим из него одну переменную. Например, выразим x: x + у = 3 => x = 3 - у 2. Подставим это выражение для x в первое уравнение: х - 3у = -9 => (3 - у) - 3у = -9 Раскроем скобки: 3 - у - 3у = -9 Упростим: 3 - 4у = -9 3. Выразим у: 4у = 3 + 9 4у = 12 у = 12/4 у = 3 4. Теперь найдем x, подставив найденное значение у во второе уравнение: х + 3 = 3 х = 3 - 3 х = 0

Таким образом, решение системы уравнений x - 3у = -9 и х + у = 3 равно x = 0 и у = 3.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим второе уравнение на -1: -х - у = -3 2. Сложим это уравнение с первым: (х - 3у) + (-х - у) = -9 + (-3) Упростим: -4у = -12 3. Разделим обе части уравнения на -4: у = -12 / -4 у = 3 4. Подставим найденное значение у во второе уравнение: х + 3 = 3 х = 3 - 3 х = 0

Таким образом, решение системы уравнений x - 3у = -9 и х + у = 3 равно x = 0 и у = 3.

Оба метода дали одинаковый результат: x = 0 и у = 3.