Question

Ребята 100 баллов!!!Правильно и с пояснением пожааалуйста а)R⋂[0,3]∪(0,+∞) б)N∩[-1; 5,5) в)Z∩[-3, 4) г)[-3; 0]∩[-7, 1]∪R

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Ответ на вопрос:

Предлагаю разобраться с каждой частью задания по очереди.

а) R⋂[0,3]∪(0,+∞)

Для начала, давайте разберемся с R⋂[0,3]. R обозначает множество всех действительных чисел, а [0,3] обозначает интервал или отрезок, включающий все числа от 0 до 3 включительно. Пересечение множеств R и [0,3] означает, что мы ищем числа, которые принадлежат обоим множествам одновременно. Таким образом, R⋂[0,3] будет содержать все действительные числа от 0 до 3 включительно.

Аналогично, (0,+∞) обозначает интервал от 0 до положительной бесконечности. Это означает, что мы ищем все числа, большие 0.

Теперь объединим результаты двух интервалов: R⋂[0,3]∪(0,+∞). Это означает, что мы объединяем все числа, которые принадлежат либо множеству R и интервалу [0,3], либо интервалу (0,+∞). На практике это будет означать, что мы будем иметь все действительные числа от 0 до положительной бесконечности, исключая 0.

б) N∩[-1;+5,5)

N обозначает множество всех натуральных чисел, а [-1;+5,5) обозначает полуинтервал, который включает все числа от -1 до 5,5, не включая само число 5,5. Пересечение множества N и полуинтервала [-1;+5,5) означает, что мы ищем все натуральные числа, которые также принадлежат этому полуинтервалу.

В данном случае, полуинтервал [-1;+5,5) не содержит натуральные числа, так как они начинаются с 1 и не включают отрицательные числа. Таким образом, пересечение N и [-1;+5,5) будет пустым множеством.

в) Z∩[-3,+4)

Z обозначает множество всех целых чисел, а [-3,+4) обозначает полуинтервал, который включает все числа от -3 до 4, не включая само число 4. Пересечение множества Z и полуинтервала [-3,+4) означает, что мы ищем все целые числа, которые также принадлежат этому полуинтервалу.

Это означает, что пересечение Z и [-3,+4) будет содержать все целые числа от -3 до 3 включительно.

г) [-3;+0]∩[-7,+1]∪R

В данном случае, [-3;+0] обозначает отрезок, включающий все числа от -3 до 0 включительно, а [-7,+1] обозначает отрезок, включающий все числа от -7 до 1 включительно. R обозначает множество всех действительных чисел.

Пересечение [-3;+0] и [-7,+1] означает, что мы ищем числа, которые принадлежат обоим отрезкам одновременно. В данном случае, это будет отрезок от -3 до 0 включительно.

Затем, объединяем полученный отрезок с множеством R. Таким образом, результатом будет объединение отрезка [-3;+0] и множества R, что даст нам все действительные числа от -3 до 0 включительно.

Вывод:

а) R⋂[0,3]∪(0,+∞) содержит все действительные числа от 0 до положительной бесконечности, исключая 0.

б) N∩[-1;+5,5) является пустым множеством.

в) Z∩[-3,+4) содержит все целые числа от -3 до 3 включительно.

г) [-3;+0]∩[-7,+1]∪R содержит все действительные числа от -3 до 0 включительно.