Question

Найдите cosA,sin2A, cos2A,если известно,что sin A=0.8 и пи/2<а<П

Answer 1

Ответ в закреплённом файле)))

Answer 2

Предположим, что угол A находится в первом квадранте, так как sin(A) положительный и cos(A) положительный при 0 < A < π/2. Также предположим, что значение A находится между π/2 и π.

Используя тригонометрическую тождества, мы можем найти cos(A), sin(2A) и cos(2A) на основе данного значения sin(A).

Значение cos(A):

Мы знаем, что sin(A) = 0.8. Используя тождество Pythagorean sin^2(A) + cos^2(A) = 1, мы можем найти значение cos(A).

sin^2(A) + cos^2(A) = 1 0.8^2 + cos^2(A) = 1 0.64 + cos^2(A) = 1 cos^2(A) = 0.36 cos(A) = ±√0.36

Так как A находится в первом квадранте, cos(A) положительный. Следовательно, cos(A) = √0.36 = 0.6.

Значение sin(2A):

Используя тригонометрическую формулу для удвоенного угла sin(2A) = 2sin(A)cos(A), мы можем найти значение sin(2A).

sin(2A) = 2sin(A)cos(A) sin(2A) = 2 * 0.8 * 0.6 sin(2A) = 0.96

Значение cos(2A):

Используя тригонометрическую формулу для удвоенного угла cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A), мы можем найти значение cos(2A).

cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) cos(2A) = 0.6^2 - 0.8^2 cos(2A) = 0.36 - 0.64 cos(2A) = -0.28

Таким образом, когда sin(A) = 0.8 и π/2 < A < π: cos(A) = 0.6 sin(2A) = 0.96 cos(2A) = -0.28