Question

При каких значениях переменной y: 1)сумма дробей 3y+9/3y-1 и 2y-13/2y+5 равна 2

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти значения переменной y, при которых сумма данных дробей равна 2.

Для начала, сложим данные дроби:

(3y + 9)/(3y - 1) + (2y - 13)/(2y + 5) = 2

Для удобства, умножим все слагаемые на общий знаменатель (3y - 1)(2y + 5):

[(3y + 9)(2y + 5) + (2y - 13)(3y - 1)] / [(3y - 1)(2y + 5)] = 2

Раскроем скобки:

[6y^2 + 15y + 18y + 45 + 6y^2 - 2y - 39y + 13] / [(3y - 1)(2y + 5)] = 2

Сократим подобные слагаемые:

[12y^2 + 16y + 58] / [(3y - 1)(2y + 5)] = 2

Умножим обе части уравнения на знаменатель:

12y^2 + 16y + 58 = 2(3y - 1)(2y + 5)

Раскроем скобки:

12y^2 + 16y + 58 = 6y^2 + 4y - 2 + 10y + 25

Соберем все слагаемые в одну часть уравнения:

12y^2 + 16y + 58 - 6y^2 - 4y - 10y - 25 = 0

Упростим уравнение:

6y^2 + 2y + 33 = 0

Так как данное квадратное уравнение не разрешимо с помощью обычных методов, воспользуемся дискриминантом:

D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(6)(33) = 4 - 792 = - 788 < 0

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет решений. Следовательно, нет значений переменной y, при которых сумма данных дробей будет равна 2.