Question

Решите уравнение 8*16 в степени x -6 *4 в степени x +1 = 0

Answer 1

Решения нет...
Нет такой степени, в которой число было бы равно 0.
Только ноль в любой степени, будет ноль.

Answer 2

Для начала решим данное уравнение по шагам. Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

8 * 16^x - 6 * 4^x + 1 = 0

Подготовительные шаги

Для удобства решения данного уравнения воспользуемся свойствами степеней, а именно:

a^x * a^y = a^(x+y)

Также, введем новую переменную, чтобы сделать выражение более компактным. Обозначим:

a = 2^x

Заметим, что введенная переменная a связана с исходным уравнением следующим образом:

8 * 16^x - 6 * 4^x + 1 = 0 8 * (2^4)^x - 6 * (2^2)^x + 1 = 0 8 * 2^(4x) - 6 * 2^(2x) + 1 = 0

Подставим a вместо 2^x:

8 * a^2 - 6 * a + 1 = 0

Решение уравнения

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

8 * a^2 - 6 * a + 1 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение в общей форме: ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае: a = 8 b = -6 c = 1

Используя формулу дискриминанта и общую формулу решения квадратного уравнения, получим:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-6)^2 - 4 * 8 * 1 D = 36 - 32 D = 4

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня.

Корень 1: x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-6) + √4) / (2 * 8) x1 = (6 + 2) / 16 x1 = 8 / 16 x1 = 1 / 2 x1 = 0.5

Корень 2: x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (6 - 2) / 16 x2 = 4 / 16 x2 = 1 / 4 x2 = 0.25

Таким образом, уравнение 8 * 16^x - 6 * 4^x + 1 = 0 имеет два решения: x = 0.5 и x = 0.25.