Question

Найти n-й член и разность арифметической прогрессии,у которой: a1=7,n=6,S6=66. Пожалуйста,помогите)

Answer 1

S= а1+аn / 2  * 6
66= 7 + аn /2  * 6
7+ аn   * 3 = 66
7+ аn = 66 :3=22
7+ аn =22
аn =22-7=15
аn =15
аn= а1+d(n-1)=7 +d(6-1)=7+d*5
а6=15
а6=а1+d(n-1)
15=7 +d *5
7+5d=15
5d=15-7=8
d=8/5=1 целая 3/5= 1,6
d=1,6

Answer 2

Для нахождения n-го члена и разности арифметической прогрессии нам даны следующие данные:

a1 = 7 (первый член прогрессии) n = 6 (номер искомого члена) S6 = 66 (сумма первых 6 членов прогрессии)

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Подставим известные значения в формулу:

66 = (6/2)(7 + an).

Упростим:

66 = 3.5 + 3.5an.

Вычтем 3.5 из обеих сторон:

62.5 = 3.5an.

Разделим обе стороны на 3.5:

an = 62.5 / 3.5 = 17.857.

Теперь, чтобы найти разность прогрессии d, мы можем использовать формулу:

d = (an - a1) / (n - 1).

Подставим известные значения:

d = (17.857 - 7) / (6 - 1) = 10.857 / 5 = 2.1714.

Итак, n-й член прогрессии равен 17.857, а разность прогрессии равна 2.1714.