Question

Сколько будет (x-1) (x-3)>0

Answer 1

Либо ×-1=0
либо ×-3=0
×=1
×=3

Answer 2

X-1=0      или    x-3=0
x=1                    x=3
1>0                   3>0
Мне кажется так, хотя можно и через дискриминант, но так легче

Answer 3

Давайте решим данное неравенство: (x-1) + (x-3) > 0.

Для начала, объединим подобные слагаемые:

(x-1) + (x-3) = 2x - 4.

Теперь мы имеем неравенство 2x - 4 > 0.

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод числовых промежутков или алгебраический метод.

Числовой метод:

1. Найдите точку, где выражение равно нулю: 2x - 4 = 0. Решим это уравнение: 2x = 4, x = 2.

2. Разделите число промежутков на основе найденной точки. Мы получаем два промежутка: x < 2 и x > 2.

3. Проверьте каждый промежуток, используя тестовую точку: - При x = 1: 2(1) - 4 = -2, что меньше нуля. Неравенство не выполняется. - При x = 3: 2(3) - 4 = 2, что больше нуля. Неравенство выполняется.

Таким образом, решением данного неравенства является промежуток x > 2.

Алгебраический метод:

1. Добавьте 4 к обеим сторонам неравенства: 2x > 4.

2. Разделите обе стороны на 2: x > 2.

Таким образом, решением данного неравенства является x > 2.

Итак, решением исходного неравенства (x-1) + (x-3) > 0 является x > 2.