Question

При делении целого числа а на 12 получается остаток 5. Какой остаток получится при делении этого числа на 4?

Answer 1

1.

По условию a = 12b + 5 = 4(3b + 1) + 1 (b - какое-то целое число)

Answer 2

При делении целого числа а на 12 получается остаток 5. Чтобы узнать, какой остаток получится при делении этого числа на 4, можно использовать метод остатков.

Метод остатков основан на том, что если два числа дают одинаковые остатки при делении на третье число, то их разность также будет делиться на это число без остатка.

В данном случае, у нас есть остаток 5 при делении числа а на 12. Это означает, что число а можно представить в виде: а = 12n + 5, где n - целое число.

Теперь мы можем использовать это выражение, чтобы выразить а через n. Для этого можно представить 12n + 5 в виде (4 * 3n + 1) + 1. Таким образом, мы можем записать число а как а = 4 * (3n + 1) + 1.

Здесь мы видим, что выражение 3n + 1 является целым числом, так как n является целым числом. Поэтому, при делении числа а на 4, остаток будет равен 1.

Таким образом, при делении числа, которое даёт остаток 5 при делении на 12, на 4, получится остаток 1.