Question

Помогите cos (квадрат) x - sin (квадрат) x + 1 = 0

Answer 1

Cos^2(x)- sin^2(x)+cos^2(x)+sin^2(x)=0
2cos^2(x)=0
cos^2(x)=0
cos(x)=0
x=п/2+пn

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение cos^2 x - sin^2 x + 1 = 0. Для этого я буду использовать некоторые тригонометрические тождества и алгебраические преобразования. Вот подробное решение:

- Сначала я воспользуюсь тождеством cos^2 x - sin^2 x = cos 2x, которое можно найти в [этом источнике](https://www.purplemath.com/modules/idents.htm). - Подставляю это тождество в исходное уравнение и получаю cos 2x + 1 = 0. - Затем я переношу 1 в правую часть уравнения и получаю cos 2x = -1. - Теперь я могу использовать обратную тригонометрическую функцию arccos, чтобы найти решения для 2x. arccos(-1) равен π, поэтому 2x = π. - Делю обе части уравнения на 2 и получаю x = π/2. - Это единственное решение в интервале [0, 2π], так как функция cos 2x периодична с периодом π и принимает значение -1 только в точке π/2. - Ответ: x = π/2.