Question

Решите уравнение 2x^2+11x+34=(x+6)^2

Answer 1

2х^2+11х+34=х^2+12х+36
2х^2+11х+34-х^2-12х-36
х^2-х-2=0
D=1+4*2=9
х1=(1+3)/2
х1=2
х2=(1-3)/2
х2=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем начать с раскрытия правой стороны уравнения, используя формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Применим эту формулу к уравнению $(x+6)^2$:

$(x+6)^2 = x^2 + 2\cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36$

Теперь мы можем подставить это обратно в исходное уравнение:

$2x^2 + 11x + 34 = x^2 + 12x + 36$

Далее, для решения уравнения, мы должны привести подобные члены вместе, чтобы получить квадратное уравнение. Вычтем $x^2$ и $12x$ с обеих сторон уравнения:

$2x^2 + 11x + 34 - (x^2 + 12x + 36) = 0$

Теперь объединим подобные члены:

$x^2 - x^2 + 11x - 12x + 34 - 36 = 0$

$-x + 34 - 36 = 0$

Упрощаем:

$-x - 2 = 0$

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от отрицательного коэффициента. Умножим уравнение на -1:

$-1 \cdot (-x) -1 \cdot 2 = 0$

$x + 2 = 0$

Избавимся от константы, вычтя 2 с обеих сторон:

$x + 2 - 2 = 0 - 2$

$x = -2$

Таким образом, решение данного уравнения $2x^2 + 11x + 34 = (x + 6)^2$ равно $x = -2$.