Question

Решите уравнение X^2-6x+5=0

Answer 1

D= b^2 -4ac
D= 36-20=16
X1=1
X2= 5

Answer 2

X1+x2=6
x1*x2=5

x1 = 5,                                                                                                       
x2 = 1                                                                

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения X^2 - 6x + 5 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня и формулу квадратного уравнения.

Метод факторизации:

1. Раскроем скобки уравнения: (X - 5)(X - 1) = 0. 2. Теперь мы имеем два линейных уравнения: X - 5 = 0 и X - 1 = 0. 3. Путем решения каждого уравнения найдем значения X: X = 5 и X = 1.

Таким образом, уравнение X^2 - 6x + 5 = 0 имеет два корня: X = 5 и X = 1.

Метод квадратного корня:

1. Разложим коэффициенты уравнения: a = 1, b = -6 и c = 5. 2. Используя формулу дискриминанта, найдем его значение: D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16. 3. Так как дискриминант D положительный, у нас есть два различных корня. 4. Применим формулу квадратного корня: X = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения коэффициентов: X = (-(-6) ± √16) / (2(1)). 5. Упростим выражение: X = (6 ± 4) / 2. 6. Решим два варианта: - X1 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5. - X2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, мы получили два корня: X = 5 и X = 1, что совпадает с результатами, полученными методом факторизации.

Проверка:

Мы можем проверить наши ответы, подставив значения X обратно в исходное уравнение и убедившись, что обе стороны равны.

- При X = 5: 5^2 - 6(5) + 5 = 25 - 30 + 5 = 0. - При X = 1: 1^2 - 6(1) + 5 = 1 - 6 + 5 = 0.

Оба значения X удовлетворяют исходному уравнению, подтверждая, что наши корни верны.