Question

Решить СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ.СРОЧНО! x+y=1 x^2-y^2=13

Answer 1

X=1-y; подставляем во второе уравнение системы: (1-y)^2-y^2=13; 1-2y+y^2-y^2-13=0; -2y-12=0; -2y=12; y=12/(-2)= -6. x=1-(-6)=1+6=7.Ответ:( 7:-6).

Answer 2

Х + у = 1
Х^2 - у^2 = 13
Решение
( Х - у )( Х + у ) = 13
Х - у = 13
Х + у = 1
Х + Х = 13 + 1
Х = 14 : 2
Х = 7
7 + у = 1
у = - 6
Ответ ( 7 ; - 6 )

Answer 3

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Система уравнений, которую вы задали, имеет вид:

$$x+y=1$$ $$x^2-y^2=13$$

Это система нелинейных уравнений, так как второе уравнение является квадратным. Для решения такой системы можно использовать один из следующих методов:

- Метод подстановки: выражаем одну переменную из одного уравнения и подставляем в другое, получая уравнение с одной переменной, которое можно решить. - Метод сложения (вычитания): складываем или вычитаем уравнения, чтобы исключить одну переменную, получая уравнение с одной переменной, которое можно решить. - Графический метод: строим графики функций, соответствующих уравнениям, и находим точки их пересечения, которые являются решениями системы.

Я попробую решить систему методом подстановки и покажу вам подробное решение. Для этого я выразу переменную $y$ из первого уравнения:

$$y=1-x$$

и подставлю её во второе уравнение:

$$x^2-(1-x)^2=13$$

Раскрываю скобки и привожу подобные слагаемые:

$$x^2-1+2x-x^2=13$$ $$2x-14=0$$

Решаю линейное уравнение относительно $x$:

$$x=\frac{14}{2}=7$$

Подставляю найденное значение $x$ в выражение для $y$:

$$y=1-7=-6$$

Получаю решение системы:

$$x=7, y=-6$$

Это единственное решение системы, так как графики функций $y=1-x$ и $y=\pm\sqrt{x^2-13}$ пересекаются только в одной точке. Вы можете проверить это, построив графики этих функций с помощью онлайн-калькулятора или других ресурсов .

Надеюсь, что моя помощь была полезна для вас. Если у вас есть ещё вопросы по решению систем уравнений, я буду рад ответить на них.