Question

Разложите множители на множители квадратного трехчлена 1)5x^2+8x-4 2)3x^2+5x-2

Answer 1

5х²+8х-4=5х²+10х-2х-4=5х(х+2)-2(х+2)=(5х-2)(х+2).
3х²+5х-2=3х²+6х-х-2=3х(х+2)-(х+2)=(3х-1)(х+2).

Answer 2

1) Для разложения множителей на множители квадратного трехчлена 5x^2 + 8x - 4, мы должны найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать произведение 5 * (-4) = -20, и складываются, чтобы дать сумму 8.

Для этого мы можем использовать метод разложения на множители или метод суммы и произведения.

Метод разложения на множители: Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать произведение -20, и складываются, чтобы дать сумму 8.

Факторизуем 5x^2 + 8x - 4: 5x^2 + 8x - 4 = (5x - 2)(x + 2)

Таким образом, разложение множителей на множители для данного трехчлена будет (5x - 2)(x + 2).

2) Для разложения множителей на множители квадратного трехчлена 3x^2 + 5x - 2, мы должны найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать произведение 3 * (-2) = -6, и складываются, чтобы дать сумму 5.

Метод разложения на множители: Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать произведение -6, и складываются, чтобы дать сумму 5.

Факторизуем 3x^2 + 5x - 2: 3x^2 + 5x - 2 = (3x - 1)(x + 2)

Таким образом, разложение множителей на множители для данного трехчлена будет (3x - 1)(x + 2).