Question

Найдите координаты вершины параболы:-2x^2+8x-13

Answer 1

2х^2+8x-13
m=-b/2a=-8/4=-2
n=2*(-2)^2+8*(-2)-13=8-16-13=-21
(-2;-21)-вершина параболы

Answer 2

Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), где уравнение параболы имеет вид \(y = ax^2 + bx + c\).

В данном случае у вас уравнение параболы \(y = -2x^2 + 8x - 13\). Сравним его с общим уравнением параболы \(y = ax^2 + bx + c\):

- \(a = -2\), - \(b = 8\), - \(c = -13\).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения координат \(x\) вершины параболы:

\[x = -\frac{b}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = -\frac{8}{2 \times (-2)}\]

Упростим выражение:

\[x = -\frac{8}{-4}\]

\[x = 2\]

Теперь, чтобы найти соответствующее значение \(y\), подставим \(x\) обратно в уравнение параболы:

\[y = -2 \times (2)^2 + 8 \times 2 - 13\]

\[y = -8 + 16 - 13\]

\[y = -5\]

Таким образом, координаты вершины параболы равны \((2, -5)\).